Maksimović je bio redovni član SANU od 2009. godine, a od 2003. bio je njen dopisni član. Obavljao je dužnost potpredsednika Akademije za društvene i humanističke nauke od 2015. do 2023. godine, kao i sekretara Odeljenja istorijskih nauka u dva mandata.

Njegove glavne oblasti naučnog istraživanja bile su srpsko-vizantijski odnosi, društvene i državne strukture Vizantije, vladarska ideologija i politička teorija srednjovekovne Srbije.

Diplomirao je istoriju na Filozofskom fakultetu u Beogradu 1961. godine, gde je prošao sva univerzitetska zvanja i 1986. postao redovni profesor. Bio je dekan tog fakulteta od 1994. do 1996. godine, a od 1994. i šef Katedre i Seminara za vizantologiju.

Za prvog profesora emeritusa Univerziteta u Beogradu izabran je 2007. godine, godinu dana nakon penzionisanja.

Od 1998. do 2022. bio je direktor Vizantološkog instituta SANU, a od 1998. do 2018. predsednik Srpskog komiteta za vizantologiju, nakon čega je postao njegov počasni predsednik.

Autor je više od 200 naučnih radova i više monografija, među kojima su "Vizantijska provincijska uprava u doba Paleologa", "Grad u Vizantiji", "Vizantijski svet i Srbi" i "Ogledi o političkoj moći u Vizantiji – činioci i oslonci".

Za naučni doprinos dobio je brojna priznanja, među kojima su Oktobarska nagrada Beograda, počasni doktorat Univerziteta u Atini i nagrada za životno delo "Vladimir Ćorović".

Maksimović je naučnim i pedagoškim radom ostavio značajan trag u razvoju vizantologije, kao i u institucionalnom jačanju Akademije, saopšteno je iz SANU. (kraj) elh/djm