Despić je rođen 11. maja 1930. godine u Beogradu i bio je jedan od naših najznačajnijih kompozitora 20. i 21. veka.

Studirao je kompoziciju u klasi Marka Tajčevića, a dirigovanje u klasi Mihaila Vukdragovića na Muzičkoj akademiji u Beogradu.

U okviru Akademije obavljao je dužnost zamenika sekretara Odeljenja likovne i muzičke umetnosti (1986–1995) i sekretara Odeljenja likovne i muzičke umetnosti (1999–2011).

Autor je više od 200 dela mnogobrojnih žanrova i vrsta, kao što su simfonijske i vokalno-instrumentalne kompozicije, koncertantna, kamerna i klavirska muzika, solo pesme, horovi, muzika za decu i druge.

Među njegovim najpoznatijim delima izdvajaju se "Simfonija u de-molu", "Dubrovački divertimento" za simfonijski orkestar, "Koncert za Natašu", za klavir i orkestar, "Nokturno, op. 5", "Humoristične etide", "Vinjete", "Muzički rečnik" i "Dubrovački kanconijer", ciklus za ženski glas i čembalo ili klavir.

U domenu teorije muzike dao je nemerljiv doprinos svojim originalnim naučnim studijama o teoriji tonaliteta i univerzitetskim i srednjoškolskim udžbenicima za harmoniju i harmonsku analizu, nauku o muzičkim instrumentima, tonski slog, teoriju muzike i osnove nauke o muzici.

Dobitnik je brojnih priznanja i nagrada, među kojima se izdvajaju Orden rada sa crvenom zastavom (1987), Vukova nagrada (2000), Mokranjčeva nagrada (2005) i Izvanredni Zlatni beočug Kulturno-prosvetne zajednice Beograda (2014).

Svojim bogatim stvaralačkim opusom, teorijskim radovima i pedagoškom delatnošću ostavio je neizbrisiv trag u istoriji srpske muzike, navodi se u saopštenju i dodaje da je njegov odlazak veliki gubitak za SANU i sveukupno srpsko društvo i kulturu. (kraj) vbr/ks/dj