Magistarske studije završio je na Matematičkom fakultetu Univerziteta u Skoplju. Magistarski rad "Ferdholmovi operatori" odbranio je 1979. godine, a doktorsku disertaciju "Esencijalni spektar i Banahove algebre" 1984. godine na Prirodno-matematičkom fakultetu u Beogradu.

Bio je asistent na Filozofskom fakultetu (sadašnjem Prirodno-matematičkom fakultetu) u Nišu, a u zvanje docenta izabran je 1985. godine, za vanrednog profesora 1989. i u zvanje redovnog profesora 1994. godine.

Bio je član Saveta fakulteta, član Odbora za prirodno-matematičke nauke Univerziteta u Nišu, upravnik nastavno-naučne grupe Matematika, predsednik Društva matematičara (podružnice u Nišu), te član komisija za odbranu velikog broja magistarskih i doktorskih teza na univerzitetima u Beogradu, Novom Sadu, Prištini i Skoplju.

Za dopisnog člana SANU izabran je 2015, a za redovnog člana 2021. godine.

Od osnivanja Ogranka SANU u Nišu 2016. godine aktivno je učestvovao u njegovom radu – bio je sekretar Ogranka (2016-2020), član Komisije za rukovođenje radom Ogranka SANU u Nišu i potpredsednik Ogranka.

Rakočević se bavio oblastima funkcionalne analize, teorije operatora, teorije uopštenih inverza, linearne algebre, teorije sumabilnosti i teorije nepokretne tačke. Sve oblasti koje je izučavao i iz kojih je objavljivao radove otvorile su put za buduće naraštaje naučnika u zemlji i inostranstvu. Uveo je i koristio mnoge inovativne metode dokaza, kao i mnoge nove pojmove koji su danas opšteprihvaćeni u matematičkoj javnosti (aWeilova teorema, esencijalni aproksimativni spektar, uopšteni spektar, kontrakcije Perovog tipa, uslov R).

Rakočević je objavio više knjiga i monografija i više 230 naučnih radova u prestižnim svetskim časopisima, koji su, prema bazi podataka "Web of Science", citirani u više od 2.500 radova drugih autora. Na osnovu objavljenih i citiranih naučnih radova, dospeo je na uglednu listu Tomson Rojters (Thomson Reuters) visoko citiranih istraživača u oblasti matematike za 2014. godinu. (kraj) vem/mv/dj